Catena di ingranaggi possibile

[jumpjack]

Ho trovato un antico documento che descrive un certo meccanismo, ma non capisco se è un meccanismo possibile, perchè non so un'acca di ingranaggi.

Ho due assi, uno chiamato XX' e l'altro K;

Sull'asse XX' ci sono due ingranaggi da 200 denti, entrambi liberi di muoversi intorno all'asse. Gli ingranaggi si chiamano A1 e A.
Sull'asse K ci sono due ingranaggi, solidali con l'asse: a1 e a; a1 è da 18 denti, a è da 20 denti.

La domanda è: è tecnicamente/meccanicamente possibile?

Da quel poco che so degli ingranaggi, ho dedotto che la distanza tra gli assi dipende strettamente dai diametri degli ingranaggi, quindi dal numero di denti. Quindi come fa questo meccanismo a funzionare, se ho due distance possibili? Se la coppia a-A ingrana, contemporaneamente può ingranare la coppia a1-A1? Dalle mie simulazioni computerizzate risulta di no, però che ne so?

Questo è il disegno originale del meccanismo:

meccanismo

annales-fig4-org.png (176.53 KiB) Visto 4688 volte

Se volete vi spiego anche il resto del meccanismo, ma per ora mi interessava sapere questa cosa.

[jumpjack]

Ho creato una simulazione interattiva di questo meccanismo:

https://geargenerator.com/#175,350,30,1 ... 0,1,3,-444

Però il simulatore non mi permette di mettere le ruote grandi sullo stesso asse: cosa succederebbe se i due ingranaggi grandi fossero coassiali, ammesso che riescano comunque entrambi a ingranare coi corrispettivi a e a1? Cioè, il rapporto di riduzione tra due ingranaggi resta costante al variare dell'interasse? O se non si rispetta la distanza, l'ingranaggio ricevente inizia ad andare a scatti?

[aestile]

A1 è solidale con l'albero primario X e trasmette il moto sull'ausiliario a1, il quale trasmette il moto sull'ingranaggio a che poi lo trasferisce ad A .
P.S sembrerebbe un cambio riduttore di un tornio. Poi mi piace il tuo intervento dove dici apertamente che non capisci un caz...o di cambi meccanici e per ultimo affermi che......."Se volete vi spiego anche il resto del meccanismo, ma per ora mi interessava sapere questa cosa."
Spiega, spiega che c'è sempre da imparare.

[VinSer]

...
La domanda è: è tecnicamente/meccanicamente possibile?

Da quel poco che so degli ingranaggi, ho dedotto che la distanza tra gli assi dipende strettamente dai diametri degli ingranaggi, quindi dal numero di denti. Quindi come fa questo meccanismo a funzionare, se ho due distance possibili? Se la coppia a-A ingrana, contemporaneamente può ingranare la coppia a1-A1? Dalle mie simulazioni computerizzate risulta di no, però che ne so?
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Qualcosa di nuovo ...

Premessa: non ho mai studiato ingranaggi in dettaglio. Quindi non sono in grado di darti una risposta dettagliata.

Detto questo, il tuo dubbio è basato sull'assunzione che i denti delle due ruote ed i denti dei due pignoni hanno la stessa forma, in particolare la stessa dimensione della base del dente.

Ma anche i denti dei ruotismi possono avere differenti forme.

Se per esempio la base del dente è più piccola, i.e. il dente più esile, puoi mettere più denti su una ruota dello stesso diametro.

Purtroppo però non so dirti che conseguenze comporta per i denti della ruota con cui deve ingranare.

Ciao

[Giacomo]

Meccanicamente non vedo nulla di non possibile, anzi, dovrebbe funzionare tutto bene.

[Paolo Antolini]

Io ascolto e taccio perché sono a zero come competenza stavolta..... anche stavolta

[Calico]

Ci voleva un ingegnere meccanico coi controcardani. Personalmente, se uno non è un genio alla Leonardo, senza realizzare un modello 3D e provare il funzionamento è difficile capire accoppiamenti e inceppamenti. Ma se qui c'è uno che si intende di ingranaggi, quello è proprio aestile. Chi ti (ci) dice che il modello che hai creato riproduce esattamente il disegno? Potresti aver commesso un errore infinitesimale che restituisce un ingranamento errato. In ogni caso non capisco il senso di questo post, a meno che non venga esplicitato come un riduttore per tornio (come dice Albino): perché per me potrebbe pure essere il cambio della Diane o la moltiplica di un mulino ad acqua e quindi senza rilevanza per il forum

[aestile]

Pienamente ragione a "calico", ma prima di andare off topic, vorrei aggiungere queste due foto per esercitare la mente nel ragionamento. Credetemi, siamo alle origini del cambio anche se potrebbe sembrare complicatissimo. E qui mi fermo.
Aggiungo che (K) è presubilmente trascinato da una vite senza fine che nello spaccato non si vede, mentre (G) ha tutti i requisiti per essere una frizione conica, anche se sembrerebbe disegnata al contrario.Molto strane, anzi improponibili le linee tratteggiate. Assolutamente non in linea con la data presunta dello spaccato.
Io comunque lo definirei un bell'accrocchio.

IMG_6186.JPG (177.49 KiB) Visto 4521 volte

IMG_6187.JPG (156.56 KiB) Visto 4521 volte

[jumpjack]

A1 è solidale con l'albero primario X e trasmette il moto sull'ausiliario a1, il quale trasmette il moto sull'ingranaggio a che poi lo trasferisce ad A .
P.S sembrerebbe un cambio riduttore di un tornio. Poi mi piace il tuo intervento dove dici apertamente che non capisci un caz...o di cambi meccanici e per ultimo affermi che......."Se volete vi spiego anche il resto del meccanismo, ma per ora mi interessava sapere questa cosa."
Spiega, spiega che c'è sempre da imparare.

Non ho capito cos'hai da ridere.
Non è un cambio, e il rotismo planetario inventao da M. Eichens, spiegato da Belanger nel suo trattato di cinematica e applicato da Leon Foucault nel suo siderostato nel 1868.
So esattamente come DOVREBBE funzionare perchè ho tradotto dal francese le 20 pagine che spiegano il meccanismo, ma mi domandavo COME facesse a funzionare con tre interassi teorici diversi ma due soli assi reali.

[jumpjack]

Ci voleva un ingegnere meccanico coi controcardani. Personalmente, se uno non è un genio alla Leonardo, senza realizzare un modello 3D e provare il funzionamento è difficile capire accoppiamenti e inceppamenti. Ma se qui c'è uno che si intende di ingranaggi, quello è proprio aestile. Chi ti (ci) dice che il modello che hai creato riproduce esattamente il disegno? Potresti aver commesso un errore infinitesimale che restituisce un ingranamento errato. In ogni caso non capisco il senso di questo post, a meno che non venga esplicitato come un riduttore per tornio (come dice Albino): perché per me potrebbe pure essere il cambio della Diane o la moltiplica di un mulino ad acqua e quindi senza rilevanza per il forum

Che importanza ha a che serve? io vorrei capire se funziiona.
Il modello riproduce esattamente il progetto come descritto nei testi di foucault,, che dicono solonche a1 e a hanno 18 e 20 denti e A1 e A ne hanno 200, e nel disegno si vedono solo due assi.

Comunque non capisco il senso di questa risposta... che non risponde niente.

[Giacomo]

Il treno di ingranaggi è ben disegnato, ci sono alcuni satelliti epicicloidali ed il tutto è molto chiaro. Mi rendo conto che non è una rappresentazione comune e a volte puo' creare confusione, ma è funzionante.
Qual'è la tua curiosità?

ti metto in "3D" il tuo schema

eli.jpeg (25.82 KiB) Visto 4474 volte

[jumpjack]

La mia curiosità è nel primo post:
a1 ha 18 denti
A1 ha 200 denti
a ha 20 denti
A ha 200 denti

Essendo A1 e A su uno stesso asse e a1 e a su un altro asse, come fa a funzionare bene il meccanismo, se a1 e A1 dovrebbero essere distanti (200+18)/2 e a e A invece (200+20)/2 ?
Il meccanismo non andrà a scatti, o addirittura non salterà qualche dente ogni tanto? O addirittura non è che si blocca tutto dopo qualche giro?

Comunque il disegno che hai postato è uno di quelli sbagliati, manca uno dei "pianeti" (che però non ci interessa in questo contesto).

[aestile]

Il treno di ingranaggi è ben disegnato, ci sono alcuni satelliti epicicloidali ed il tutto è molto chiaro. Mi rendo conto che non è una rappresentazione comune e a volte puo' creare confusione, ma è funzionante.
Qual'è la tua curiosità?

Grazie Giacomo del disegno che rappresenta il progetto completo. Ora è molto chiaro il suo funzionamento. Sintetizzando è un normalissimo riduttore epicicloidale un pò artigianale, ma dobbiamo entrare nel contesto dell'anno della sua invenzione.

[jumpjack]

l'anno in cui William Eichens realizzò il progetto di Leon Foucault è il 1868, anno in cui purtroppo foucault stesso morì.

Questi sono i documenti che descrivono il meccanismo, tradotti con chatGPT dal francese e poi rivisti e corretti (ma alcuni passi ancora non li capisco):
https://github.com/jumpjack/heliostat/b ... nnales).md

https://github.com/jumpjack/heliostat/b ... ravaux).md

Qui ci sono le foto ad altissima risoluzione, persino più alta di quanto visibile a video, bisogna scaricarle per poter zoomare:

https://github.com/jumpjack/heliostat/b ... 0x5000.jpg

https://github.com/jumpjack/heliostat/b ... 0x4000.jpg

Come vedete è un meccanismo molto più complicato di quello che sembra: un ruotismo planetario usato due volte in modi diversi, fissando o liberando ingranaggi diversi nei due casi; i due ruotismi sono concatenati in serie tra loro ma allo stesso tempo resi indipendenti, e regolabili in due modi diversi tramite ruote esterne, mentre il meccanisno è in movimento, senza fermarlo.

Un meccanismo davvero intrigante e geniale, specie la parte delle due ruote a e a1, che nonostante gli interassi diversi ingranano contemporaneamente (in teoria) grazie alle tolleranze e ai giochi intrinseci degli ingranaggi: usando un modulo 1, a1 riesce a ingranare, pur essendo "troppo piccolo", per solo mezzo mm rispetto ai 2 mm di lunghezza del dente.
Ma, appunto, in teoria, adesso proverò a realizzarlo e vedere se è vero, ma due ruote da 20cm neanche mi entrano nella stampante, quindi ho rifatto i calcoli di Foucault, Belanger ed Eichens, e mi è venuto fuori che le due ruote A e A1 da 200 in realtà possono avere un qualunque raggio che permetta di non avere interferenze meccaniche, basta che a1/a = 9/10.
Ho deciso di provare con 76 denti, per compatibilità con staffe e ingranaggi del lego.

[jumpjack]

Esperimento riuscito: le ruote grandi A e A1 possono avere un numero di denti qualsiasi, purchè siano ugualil, e purchè il diametro permetta di contenere l'asse del satellite e di farlo ingranare con gli ingranaggi centrali.
Praticamente l'unico rapporto che conta in questo meccanismo è a1:a, che deve essere 9/10; nell'originale"a1" e "a" hanno 18 e 20 denti, io li ho fatti da 9 e 10, e tutto il meccanismo funziona ottimamente: se la ruota D è mantenuta ferma e viene fatto ruotare l'asse di "a", "a1" e "K", la ruota B, collegata alla ruota angolare finale, ruota esattamente alla stessa velocità dell'asse XX' che ci passa in mezzo, risultando quindi "virtualmente solidale" con l'asse, impedendo così la rotazione della forcella di declinazione "f" attaccata alla semiruota "d".
Il rapporto di riduzione finale tra a1_a_K e XX' risulta pari a 9/100, cioè lo stesso che c'è tra a1 e A1 (18/200).

Nella parte inferiore del siderostato c'è un meccanismo analogo, ma senza la coppia a1/A1; io lo chiamo "anticipatore", e serve a variare la posizione angolare dell'asse a1_a_K mentre sta girando, senza ostacolarne il movimento; nel meccanismo inferiore, la ruota A da 200 riceve il moto dall'ingranaggio di uscita dell'orologio, e l'asse XX' centrale risulta avere una velocità di 9/100 rispetto all'orologio; questa velocità passa attraverso un meccanismo worm/gear in cui la ruota è K, quindi secondo i miei calcoli, il rapporto finale tra l'asse dell'orologio e l'asse orario dell'eliostato è 9*9/ (100*100*K).

Purtroppo i testi non riportano nè il numero di denti di K, nè il numero di denti L dell'ingranaggio di uscita dell'orologio, nè la velocità VL di tale ingranaggio.

Secondo voi per utilizzare come asse dell'orologio quello delle ore o dei minuti, quanti denti dovrebbero avere K e L? A me vengono numeri "strani", boh...

[VinSer]

Complimenti davvero! E congratulazioni per il successo.

Io non avrei avuto la pazienza

Premetto che non ho letto il testo, ma trattandosi di strumenti astronomici, hai preso in considerazione che potrebbe trattarsi di un quadrante con 24 ore? E forse potrebbe trattarsi di un orologio che misura il tempo siderale. Se cosi fosse, il giorno siderale è di circa 4 minuti più corto del giorno solare. E quindi le ore sono tutte più corte.

Ciao

[jumpjack]

Deve per forza seguire l'orario solare, perchè il retro della forcella f deve costantemente puntare il sole.

Come funzionasse il meccanismo a orologeria in basso non l'ho ancora capito di preciso, ho capito solo che è diviso in orologio e regolatore di velocità, ma non trovo dettagli costruttivi da nessuna parte, solo varie foto e disegni... ma tutti che mostrano apparati leggermente diversi gli uni dagli altri.

Sono riuscito a capire come funziona l'orologio trovando per caso la spiegazione dettagliata di un meccanismo remontoir a catena e contrappeso: ha due ruote "a senso unico" (non so come si chiamino in gergo...), così studiando quello sono riuscito a capire questo. Era montato su un apparecchio telegrafico "avanzato" descritto in un testo del 1912. "Avanzato" perchè riusciva a tradurre automaticamente il codice morse in caratteri alfabetici e stamparli!

Ma di regolatori Foucault ne progettò una ventina, e nessuno dei suoi disegni corrisponde a questo.

[jumpjack]

Quei due pesi a volte ci sono, a volte no, boh?

Screenshot_20240413_114200_Samsung Notes.jpg (118 KiB) Visto 4224 volte

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Screenshot_20240413_114009_X.jpg (60.51 KiB) Visto 4224 volte

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[Giacomo]

credo sia un contrappeso che viene azionato mediante la rotazione della ventola. Più la ventola ruota velocemente, più spinge verso il basso e il peso serve come "ostacolo" alla forza ricevuta. Una specie di freno

[jumpjack]

Se qualcuno ha voglia di cimentarsi in un giochino tipo settimana enigmistica... "Trova l'immagine corrispondente"

tavola 16 (schemi)-mini.png (420.89 KiB) Visto 4210 volte

Tutte le immagini hires che ho trovato: https://github.com/jumpjack/heliostat/t ... regolatore

Se poi sapete anche il francese, da qualche parte in queste 500 pagine c'è la spiegazione di tutto...

https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k ... 20Foucault